两个非常诡异的概率判断题正确的还是错误的了

2022-02-15 来源：开平租房网

两个非常诡异的概率判断题，正确的还是错误的?

最近，我们高一数学在上古典概型和几何概型，同学们在做课外作业时，大家都普遍碰到了两个非常诡异的概率判断题，大家看看，到底是正确还是错误的?现在请大家认真思考一下。

在课本上，我们学到了两个事实：不可能事件的概率必为零，必然事件的概率必为1。那么，现在，将问题反过来问：

（1）概率为0的事件，一定是不可能事件吗？

（2）概率为1的事件，一定是必然事件吗？

题目是不是超级简单呢？可惜啊

，好像很多同学都做错了哦！

我们认为：上面两个判断题都应该打X才正确，为什么呢？

对于问题（1），我们只要能举出一个反例，那么就能够有力地说明：

概率为0的事件，不一定是不可能事件。

【反例1】往一个边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任意投掷一个点M，则点M落到对角线AC上的概率是多少？（如图1）

【解析】这个概率显然为0，因为几何里面的线是没有面积的（或认为面积为0）。但这个事件就不是不可能事件了，因为点M还是有可能落到线段AC上的（并不是不可能）。

这段视频在微博平台已经获得930多万次阅读、在平台获超十万友点击【反例2】往一个边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任意投掷一个点M，则点M落到这个正方形内（不包含边界）的概率是多少？（如图1）

【解析】同样的，这个概率显然为1，因为几何里面的线是没有面积的（或认为面积为0），所以，正方形的面积包含边界与不包含边界都是完全一样的。但这个事件就不是必然事件了，因为点M还是有可能落到边界AB、BC、CD或DA上的（并不是必然要落到正方形ABCD的内部）。